10진수를 2진수로 바꾸기 (정수, 소수)

|양의 정수를 2진수로 바꾸기

 

 

10진수를 2진수로 바꾸는 방법은 크게 어렵지 않다.

 

 

2진수의 각 자릿수는 위와 같고 각 자릿수에 맞쳐서 10진수를 변환해주면 된다,

 

예를 들면 37의 경우 32+4+1 이고 이를 2진수로 표현하게 되면 100101(2) 와 같이 표현할 수 있다.

 

|소수 부분 2진수로 바꾸기

 

10진수를 2진수로 바꿀때 소숫점 아래 부분을 바꾸는 방법은 약간 다르다. 이 부분에서 했갈리는 사람이 많은데 방법은 간단하다.

2를 곱한값에서 높임값이 있다면 1 없다면 0을 반복하여 1.0이 될때까지 반복하면 된다.

 

말로는 무슨 소리인지 잘 모를텐데 2진수에서 뒷부분을 그림으로 나타내면

 

 

위의 그림과 같은 크기를 나타낸다. 즉 0.75(10) 을 2진수로 변환하면 0.11(2) 와 같이 바꿀 수 있다.

이를 편하게 변환하기 위해서는 예를 들어 0.6875를 2진법으로 변환하면

 

0.6875 x 2 = 1.375 -> 1

0.375 x 2 = 0.75 -> 0

0.75 x 2 = 1.5 -> 1

0.5 x 2 = 1 -> 1

 

위와 같이 나눌 수 있고 위에부터 순서대로 정리하면 0.1011(2) 와 같이 쓸 수 있다.

 

|소수가 있는 10진수 2진수로 바꾸기

 

위에서 예를 들었던 수인 37과 0.6875가 더해진 37.6875(10) 을 2진수로 바꾸게 된다면 각각 구한 값을 그냥 붙이면 된다.

즉 37.6875(10) = 100101.1011(2) 로 바꿀 수 있다.

 

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출처/참고